集合と位相Ⅰ 第1回 論理
勢い余って発展の講義とってしまった！！！
えーと
1年生がいない！！
って感じでした
注意
ただの大学1年生がかいてることやから
完璧！！正しい！！ とかいう保証はかけらほどもないんやで
使用教科書
『集合と位相空間の基礎・基本 (牧野書店)』
や
命題
命題というのは
真か偽かのどちらかに分類される文章
なんやそうや
例えば
っていうのとか
とか
や
まあ
Pは真でQは偽やねんけど
こういうのは命題っていう
せやけど
っていうのは
真か偽で言われへんから
命題ちゃうんや
否定命題
Pが真のときには偽で
偽のときには真
ってなるような命題を否定命題っていうて
の否定命題は
って表記する
があるとしたらや
みたいな感じかな
真理表
真偽を表で表したらこうなるっていうやつ
真偽をtrueとfalseで表すと
その他の記号
まあ大体知ってると思う
ならば について
ってあったとき
Pは前提または仮定
Qは結論
っていう
真理表は以下の通り
え？？？
ってなるかもしれへん
3行目とか4行目とか
せやけど
前提が偽やったら結論が何であっても 全体で真
っていうことなんやって
トートロジー
常に真である命題のことをトートロジーっていう
っていうのはトートロジー
同値
真理表の並びが一致したら同値っていう
ドモルガンの法則
まあフィーリングでわかると思う
各種法則
- 交換法則
- 分配法則
が成り立つ
なんでこんな当たり前のこと…
って僕も最初おもってんけど
なんか他の分野で交換法則なりたたへんこととかあったから
成り立たないものがあるんやったら
成り立つものに関してはちゃんと成り立つんや！！
ってことを理解しとかなあかんやん？
第1回のまとめ
まあ何をするにしてもまず最初に 論理 について整理せなあかんやん
っていう意図があるんやと思う
