統計学（著：小池） 第１回
著者 小池
ついに統計の授業が始まりました！
統計の授業をうけるのは初めてなので難しかったらどうしようと思っていましたが、 第一回の授業は高校のデータの分析とほとんど被っていたので易しかったです。
よかった、よかった
それでは、第一回の授業をまとめていきますね。
今回のテーマは、、、 データの代表値です。
代表値？？ってなってる神山さんも多いと思うので、その説明から始めていきます。
まず、その前に量的データと質的データがについて少しだけ。
量的データは足し算・引き算ができるデータ、質的データはそれができないデータと考える といいと思います。
具体的に考えるとわかりやすいでしょう。
身長・体重のデータは量的デ ータで、血液型・電話番号のデータは質的データっていう具合です。電話番号を足してもな んの意味も持ちませんよね？
そして、これからはこの二つのうちの量的データの特性を表現する方法について考えてい きます。その方法が３つありそれらが
分布の位置を示す平均値・中央値、最頻値
分布の広がりを示す範囲、分散、標準偏差、変動係数、四分偏差
分布の形を示す歪度、尖度 ←ワイド、センドと読みます
そして①のことを代表値と言い、①②③を視覚化するのがヒストグラムです（グラフが書け ないのでヒストグラムは省略します）。
代表値
それではここからは代表値を一つずつ見ていきましょう。
一つ目は平均値です。、
と書きます。
mean→m→ っていう具合でしょう。
ギリシャ文
字はアルファベットｍに対応してますので。
平均値といえば合計したやつを個数で割るだ けだろと思うかもしれませんが実は色々な平均があります。
色々な平均値
例えば２年前の所得が５００円の神山さんが次の年には１６００円、今年に は２０００円とすると伸び率はそれぞれ３.２と１.２５なので伸び率の平均は（３.２＋１. ２５）÷２＝２.２２５としてはおかしいですよね？
こんな時には相乗平均を用いるのが正 しくて√3.2×1.25＝２ とするのが正しいです。５００×２×２＝２０００となるので正し いですね。
- 調和平均・・・ｎ個の値のそれぞれの逆数の和をｎで割ったものの逆数です。この段階 ではこの存在だけを知っているだけでいいとのことですので一つ例を挙げるだけに留めて おきます。１，２，３の調和平均は（１/１＋１/２＋１/３）÷３＝１１/１８なので１８/１ １ということです。*3
中央値
二つ目は中央値です。
メディアンとも言います。
これはデータを大きさ順に並べたときに真 ん中にくるものです。
いくつかのデータが大きすぎるときには相加平均があまり当てにな らなくなるので中央値をつかったりするらしいです。
例えば、１，１，１，１，１００とい うデータを考えると相加平均は２０.８となり当てになりません。
一方、中央値は１なので それらしい値になります。また、データの数が奇数ならその真ん中が中央値ですがは真ん中 が偶数のとき中の二つの（相加）平均になることに注意です！
最頻値
最後は最頻値です。
モードとも言います。
これはデータの中で最もよく現れる値です。
これはデータが自然数などの離散的な値を取るときには使えますが実数値のような連続的 な値のデータではなんの意味も持ちませんね。
これで第一回は以上です。次回は②データの広がりを示す値について書いていきます。
P.S. 最近の座右の銘は “Cool head ,but warm head.”(冷静な頭脳と温かい心) by Alfred Marshall
